ANÁLISIS DERIVATIVO DE FUNCIONES

HOLA ESTIMADOS ALUMNOS; TENDREMOS LA SIGUIENTE SESIÓN EL DÍA MARTES 10 DE ABRIL DE LA PRÓXIMA SEMANA DE 7 A 10 DE LA MAÑANA, NO OLVIDEN LLEVAR SUS TRABAJOS.

SIN COS Y TAN 30, 60, 45 Y 90

Hola
EN ESTE MATERIAL SE ENCUENTRAN LOS VALORES PARA LAS: Razones seno, coseno y tangente de los ángulos de dimensión igual a 30, 60 45 y 90 grados.

Circunferencia unidad

La "circunferencia unidad" es simplemente una circunferencia de radio 1.

Como es tan simple, es perfecta para aprender a hablar de longitudes y ángulos.

El centro se pone donde se cruzan el eje x y el eje y, así que nos queda este dibujo tan sencillo.

Seno, coseno y tangente
Como el radio es 1, puedes medir directamente el seno, el coseno y la tangente.

¿Qué pasa cuando el ángulo θ es 0°?

cos=1, sin=0 y tan=0
¿Qué pasa cuando θ es 90°?

cos=0, sin=1, pero tan no está definida


¡Prueba tú!
¡Inténtalo tú ahora! Arrastra la esquina alrededor de la circunferencia para ver los distintos ángulos (en radianes) y cómo cambian el seno, coseno y tangente.

Fíjate en que los "lados" pueden ser positivos o negativos según las reglas de las coordenadas cartesianas. Esto hace que el seno, coseno y tangente también vayan alternando entre positivo y negativo.


Pitágoras
El teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado del lado largo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados:

x2 + y2 = 12

Pero 12 es 1, así que:

x2 + y2 = 1 (la ecuación de la circunferencia unidad)

Además, como x=cos e y=sin, tenemos:

cos2 + sin2 = 1 (una "identidad" bastante útil)


Calcular 30°, 45° y 60°
Vamos a usar esto para calcular las longitudes de x e y (que son iguales a cos y sin cuando el radio es 1) para los ángulos 30°, 45° y 60°:


45 grados
Para los 45 grados, x e y son iguales, así que x2 + y2 = 12 se convierte en 2(x2)=1, así que x = √(1/2) = 0.7071...

Por tanto, para 45°:

cos = √(½) = 0.7071...
sin= √(½) = 0.7071...

60 grados
Toma un triángulo equilatero (todos los lados iguales y todos los ángulos de 60°) y córtalo por la mitad de arriba a abajo. Entonces el lado "x" es ½, y la "y" es:

(½)2 + y2 = 12,
queda: ¼ + y2 = 1,
así que: y = √(1-¼) = √(¾)

Entonces, para 60°:

cos = ½ = 0.5
sin = √(¾) = 0.8660...
30 grados
Y 30° sale dando la vuelta a 60°:

cos = √(¾) = 0.8660...
sin = ½ = 0.5
Patrón
Como ½ = √(¼), resulta que hay un patrón bonito:

Ángulo Sin Cos Tan=Sin/Cos
30° √(¼) √(¾) 1/√3
45° √(½) √(½) 1
60° √(¾) √(¼) √3

...¡esto te puede ayudar a aprendértelos!
Juntando todo
Ahora, te enseñamos todos estos ángulos, llevados a todos los cuadrantes. Sólo hay que tener cuidado con los signos (más o menos) según sean las coordenadas cartesianas:

IMÁGENES

HISTOGRAMAS 4to semestre

HOLA
PARA REALIZAR SU PROYECTO FINAL REQUERIRÁN DE LA ELABORACIÓN DE HISTOGRAMAS EN EXCEL, ESPERO ESTA LIGA LES SEA DE UTILIDAD EN CUANTO A LA FORMA DE REALIZARLO.

HISTOGRAMA

SALUDOS

Formulario de estadística 4to semestre

Descarga este documento para el curso tratamiento de datos y azar

formulas de estadistica

GEOMETRÍA 2do semestre

Hola.
En este vínculo encontraras un formulario de geometría plana y del espacio, descarga y llévalo a clase.

FORMULAS

espero sean de utilidad.

FORMULARIO CALCULO DIFERENCIAL 5to semestre

HOLA ALUMNOS DE 5TO.
DESCARGA LOS SIGUIENTES DOCUMENTOS SON DE VITAL IMPORTANCIA PARA ESTE CURSO.
DERIVADAS

LIMITES/EJERCICIOS

FORMULARIOS DE CALCULO

HOLA
ALUMNOS DE 6TO DESCARGUEN E IMPRIMAN EL SIGUIENTE

FORMULARIO/CALCULO

LLÉVENLO A TODAS LAS SESIONES DE CLASE.

VOLUMEN DE UN SOLIDO DE REVOLUCIÓN 6to semestre

HOLA;
PARA CALCULAR EL VOLUMEN DE UN SÓLIDO DE REVOLUCIÓN CONSULTA:

VOLUMEN

ESPERO ESTA INFORMACIÓN TE SEA DE UTILIDAD EN LA ELABORACIÓN DE TU PROYECTO.

Actividades

Actividad 1
Desarrollo ciudadano: define los siguientes conceptos, ciudadado, ciudad, desarrollo,
entidad, gentilicio y aplicalos a tu persona describiendote en cuanto a ellos.
Resolución de problemas; define que es un problema, que elementos contienen los problemas, de que forma se debe proceder ante un problema, quie tipo de problemas has enfrentado, como los has resuelto y que resultado te han brindado tus estrategias.
Manejo de espacios y cantidades: define los siguientes conceptos, número, cantidad, símbolo, operación, relaciones entre números, clasificación de los números, ubicación en la recta numérica.

Estas actividades deberas entregarlas por escrito en la segunda sesión de clase de acuerdo a tu horario, considerando que este curso iniciará el 5 de enero del año en curso. todas las hojas que entregarás deberan ser elaboradas a mano, con letra legible sin errores de ortografía, marginadas y con sus datos.

Acreditación de las asesorias

Para acreditar estas asesorias deberas deberas cumplir con los siguientes requisitos:
1.- Asistencia al 100%.
2.- Presentar evidencias del semestre anterior completas.
3.- Presentar la carpeta de las evidencias del curso complementario.
4.- Ingresar al presente blog y registrarse para verificar que hayan bajado las actividades que deberan presentar.
5.- La calificación miníma y máxima para acreditar el modulo será "S" para ser competente.

NOTA: la acreditación dependerá del cumplimiento del 100% de las actividades y los aspectos señalados.

Requisitos

Para ingresar a las asesorias, debes cumplir con los siguientes requisitos:
- Obtener un calificación entre 5.0 y 6.9 en el módulo cursado.
- Presentar la carpeta de evidencias del semestre concluido sin que falten actividades.
- Para cursar estas asesorias deberan presentarse con hojas blancas y deberan consultar en este blog las actividades de investigación que deberan presentar en cada inicio de sesión.
- Las actividades se presentarán escritas a mano en hojas blancas marginadas con datos en todas y cada una de ellas (nombre grupo y fecha).
- Al final del curso deberan entregarse todas las evidencias engargoladas con una portada general elaborada en computadora.

Asesorias complementarias

Hola!
Todos los estudiantes que presenten las asesorias complemetarias, de los grupos 111,112,113,115,116 de los módulos: manejo espacios y cantidades, desarrollo ciudadano ó resolución de problemas en el semestre 1 11 12, estas se llevaran a cabo del 5 al 20 de enero de 2012 en las instalaciones del plantel, con el horario que teníamos de clase en cada grupo.